турист №1. хочет в Лондон и собирается:
1) рискнуть и подать документы на визу в Великобританию;
2) раздобыть справку из милиции об утере\краже паспорта и оформить новый;
3) привести свой паспорт с отказом в негодное состояние, самим туристом были предложены след. варианты::скормить его своей собаке; постирать; залить, а потом офрмить новый (хорошо, что я успела его остановить, через 3 дня у него тур в Мальдивы, забыл бедняга
)турист №2 хочет "закрыть" отказ поездкой в Эстонию
как поступить в подобных случаях?


Он, видно, кочует по фирмам и везде сотрудники задаются вопросом рисковать или не рисковать.
По опыту своего знакомого предпринимателя, которого "закрыли в Финляндии" по проискам родича-партнера могу сказать, что он смог полноценно выезжать в Шенген, Штаты и Израиль, только после выигрыша судов в Хельсинки, арбитража в Стокгольме и самой серьезной судебной инстанции в Израиле (боюсь ошибиться в названии). Хотя пробовать можно - как говорил Иосиф Д (П) - "ведь попытка, не пытка! Не так ли, товарищ Берия?" 
)нет ничего. Просто каждый должен за собой убирать.